Alcebíades Guarita Cartaxo nasceu em 2 de janeiro de 1892, na região de João Pessoa, no estado da Paraíba. Ainda jovem, mudou-se para o Rio de Janeiro para cursar Agronomia, concluindo a graduação em 1915 na Escola Nacional de Agronomia (ENA), instituição que mais tarde seria incorporada à Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ).
Após a formatura, especializou-se em Química Agrícola. Trabalhou inicialmente na cidade de Jaboticabal (SP), mas foi em Jacarezinho (PR) que ganhou destaque com seus estudos experimentais sobre o cultivo de café. Durante esse período, também atuou na fazenda da tradicional família ervateira Leão Júnior, responsável pela Matte Leão.
No Paraná, Alcebíades recebeu da Diretoria de Estatística da Produção o título honorífico de Agrônomo Informante, foi eleito deputado suplente pelo Partido Social Democrático (PSD) e constituiu sua família. Ele foi casado com Carmem Pereira Cartaxo, com quem teve cinco filhos, entre eles Fábio Cartaxo, que mais tarde se tornaria uma figura muito importante na história da Escola Superior de Agricultura de Lavras (ESAL), hoje Universidade Federal de Lavras (UFLA).
Durante um evento no Rio de Janeiro, Alcebíades recebeu a informação de que havia uma vaga para atuar como professor na ESAL. Interessado, assumiu, em 1939, as disciplinas de Química e Tecnologia na jovem instituição, lecionando também Química Orgânica, Edafologia, Mineralogia e Geologia Agrícola. O laboratório de Química e Tecnologia onde trabalhou ficava no Pavilhão de Química Apolônio Sales, inaugurado em 1940.
O professor Alcebíades também desenvolveu uma tese, considerada uma teoria, em que questionava a possibilidade de fornecimento de ácido carbônico às plantas por meio de adubos, utilizando processos industriais para sua obtenção. A teoria atraiu a atenção de cientistas soviéticos, que indicaram a fumaça como um meio viável de suprir as plantas com ácido carbônico. O parecer sobre o trabalho, assinado por Seguei Aknhtiubin, correspondente da APN, data de 10 de janeiro de 1962. O estudo foi publicado e comentado na revista O Agrário, nos números de abril/maio de 1962.
Como contribuiu significativamente com a instituição, o professor Alcebíades teve seu trabalho reconhecido com sua eleição para diretor da ESAL por dois mandatos: de 1946 a 1950 e de 1962 a 1963. Enquanto esteve na direção, fundou em Lavras o Ginásio Pedro Sales, que mais adiante passou a ser denominado Cnec. Ele também foi o primeiro tesoureiro da Associação Esaliana, criada em 1968, por ocasião do 60º aniversário da ESAL.
Alcebíades Guarita Cartaxo viveu mais de 100 anos, sempre ativo e preocupado com as questões da sociedade lavrense. Foi diretor de instituições como o Rotary Clube de Lavras, presidente do Hospital Vaz Monteiro e da Associação Rural de Lavras, além de vice-presidente e presidente da Associação Gammonense. Ele também colaborou com instituições como a Associação de Pais e Amigos dos Excepcionais (Apae) e a Sociedade dos Amigos de Lavras. Em reconhecimento às suas contribuições, Alcebíades recebeu o título de Cidadão Lavrense.